解题思路：根据“一个圆柱的侧面积展开后是一个边长15.7cm的正方形”知道圆柱的底面周长是15.7厘米，由此利用圆的周长公式即可求出圆柱底面的半径，再根据圆柱的表面积=侧面积+底面积×2，即可求出圆柱的表面积．
底面半径：15.7÷3.14÷2=2.5（厘米），
表面积：15.7×15.7+3.14×2.52×2，
=246.49+39.25，
=285.74（平方厘米）．
答：这个圆柱的表面积是285.74平方厘米．
点评：
本题考点： 圆柱的侧面积、表面积和体积．
考点点评： 解答此题的关键是，知道圆柱的侧面展开图与圆柱的关系，然后利用圆的面积公式及圆柱的表面积公式列式解答即可．