Question

一袋中装有a个黑球,b个白球,先后两次从袋中各取一球（不放回）,已知取出的两个球中有一个是黑球,求另一个也是黑球的概率.

Answer 1

所取两球中至少有一个球为黑色的概率＝1－所取两球均为白球的概率＝1－b·(b-1)/[(a+b)(a+b-1)]＝(a^2+2ab-a)/[(a+b)(a+b-1)].

所取两球均为黑球的概率为：a·(a-1)/[(a+b)(a+b-1)].

两球均为黑球的概率＝有一个球是黑球的概率×当一球为黑球时另一球也黑的概率.

所以,所求概率＝两球均为黑球的概率÷有一个球是黑球的概率＝(a-1)/（a+2b-1）.