AF=根号2AE
证明：因为角AEF交正方形外（角DCM ,M是设的）角平分线交于点F
所以角DEM=90度
角ACE=45度
角ECF=1/2角DCM=45度
因为角ACE+角ECF=角ACF=45+45=90度
角AEF=90度
岁已经AEF+角ACF=180度
所以A ,E ,F ,C 四点共圆
所以角ACE=角AFE=45度
角EAF=角ECF=45度
所以角EAF=角AFE=45度
所以AE=FE
所以三角形AEF是等腰直角三角形
所以由勾股定理得：
AF^2=AE^2+FE^2
所以AF=根号2AE