已知∠AOB=90°,OC为一射线,OM,ON分别平分∠BOC和∠AOC,求∠MON的大小.

3个回答

  • 解题思路:根据角平分线的定义,对题干进行分析,需要根据情况讨论计算出结果.

    由于题目没有指明射线OC是在∠AOB内部还是外部,故要分情况讨论.

    当OC在∠AOB内部时,易得∠MON=45°,

    当OC在∠AOB外部时,要分∠BOC又可能为锐角,直角,钝角,平角4种情况进行讨论,

    结果分别为45°,45°,135°,135°,

    ∴结论为:∠MON为45°或135°.

    点评:

    本题考点: 角平分线的定义.

    考点点评: 本题主要考查角平分线的知识点,需要分情况讨论,难度适中.