解题思路：地球与某行星围绕太阳做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力列出等式，表示出周期，然后去进行比较．
根据题意画出行星恰处于最佳观测位置图形，运用几何关系求出问题．
A、根据开普勒第三定律得：
R3
T2=k，
地球的公转周期T1和行星公转周期T2满足
r13
T12＝
r23
T22，故A正确．
B、要视角最大，必须地球与行星的连线与行星的轨道相切．如图：
根据直角三角形几何关系得出：tanθ=
r2
r21−r22，故B错误．
sinθm＝
r2
r1，故C正确．
D、由题意可得行星的轨道半径r为：r2=r1sinθ…①
由开普勒第三定律有：
r13
T12＝
r23
T22…②
设行星最初处于最佳观察期时，其位置超前与地球，且设经时间t地球转过α角后该行星再次
处于最佳观察期．则行星转过的角度β为：β=π+α+2θ…③
于是有：
2π
T1t=α …④
2π
T2t=β…⑤
从数学关系可以发现到下次最佳观测位置相隔的时间可能小于地球的公转周期．故D正确．
故选ACD．
点评：
本题考点： 人造卫星的加速度、周期和轨道的关系．
考点点评： 向心力的公式选取要根据题目提供的已知物理量或要求解的物理量选取应用．
物理问题经常要结合数学几何关系解决．