解题思路：两球碰撞过程中动量守恒．本题的难点在于判断碰撞后A球的速度方向，A的速度方向可能与原来相反，也可能与原来相同，分两种情况研究．
发生正碰，则根据动量守恒得：mAvA+mBvB=mAv′A+mBv′B，①
根据碰撞过程系统的总动能不增加，则得
1
2mA
v2A+
1
2mB
v2B≥
1
2mA
v′2A+
1
2mB
v′2B ②
A、它们发生正碰后，均为+1m/s，即以共同速度运动，符合以上等式，故A正确
B、速度如果是4m/s和-5m/s，那么A、B动能都增加，故B错误
C、发生正碰后，A、B速度方向不变即还是相向运动，这不符合实际情况．故C错误
D、发生正碰后，A、B反向，符合以上等式，故D正确
故选：AD．
点评：
本题考点： 动量守恒定律；机械能守恒定律．
考点点评： 对于碰撞过程，往往根据三个规律去分析：一是动量守恒；二是总动能不增加；三是碰后，若两球分开后同向运动，后面小球的速率不可能大于前面小球的速率．