Question

已知1/8xy^3=6^12,其中x,y为互素的正整数,则数对(x,y)=

Answer 1

1/8xy^3=6^12

xy^3=6^12*8

展开

xy^3=2^12*3^12*2^3

xy^3=2^15*3^12

则

一：(x)(y)^3=(2^15)*(3^4)^3 x=2^15 y=3^4

二：(x)(y)^3=(3^12)*(2^5)^3 x=3^12 y=2^5