L'(x)=1/x,
所以L(x)=lnx+C,C为任意常数
因为L(1)=0,所以C=0
L(x)=lnx
所以
L(a)+L(b)=lna+lnb=lnab=L(ab)
得证
L在(0,oo)内可微,L'(x)=1/x,L(1)=0.证任何a,b>0,L(ab) = L(a) + L(b).
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