解题思路：长方形的周长=（长+宽）×2，已知一个长方形的周长为36厘米，长与宽的比为5：4，首先根据按比例分配的方法分别求出长、宽，再根据面积公式s=ab，列式解答．
5+4=9（份）；
长：36÷2×[5/9]，
=18×[5/9]，
=10（厘米）；
宽：36÷2×[4/9]，
=18×[4/9]，
=8（厘米）；
10×8=80（平方厘米）；
答：这个长方形的面积是80平方厘米．
故答案为：80平方厘米．
点评：
本题考点： 按比例分配应用题；长方形、正方形的面积．
考点点评： 此题解答关键是根据按比例分配的方法分别求出长、宽，再根据长方形的面积公式s=ab解答．