证明：
连接AP,OP
∵AB是圆O的直径
∴∠APB=90º,则∠APC=90º
∵Q是AC中点,即PQ是Rt⊿APC斜边中线
∴PQ=½AC=AQ
∴∠QAP=∠QPA
∵OA=OP
∴∠OAP=∠OPA
∵∠QAP+∠OAP=∠CAO=90º
∴∠QPA+∠OPA=∠QPO=90º
∴QP是圆O的切线.
或连接QO
∵AQ=QP,AO=PO,QO=QO
∴⊿QAO≌⊿QPO（SSS）
∴∠QPO=∠QAO=90º
AB是圆O的直径AB垂直AC BC交圆o与P Q是AC中点 求证 QP是圆O的切线.
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