Question

}[(1+i)/(1-i)]的2000次方+[(根3+i)/2]的2006次方=?急用

Answer 1

本题考察两个特殊复数的性质。①(1＋i)/(1－i)=[(1＋i)²]/2=i，即[(1＋i)/(1－i)]²=－1，{[(1＋i)/(1－i)]²}²=1；②[(√3＋i)/2]^3=i，即[(√3＋i)/2]^6=－1。从而原式=1＋[(√3＋i)/2]²=3/2＋(√3/2)i。