由题意,可知
ΔBDC是直角三角形,∠BDA＝90°
令正东方向为x轴的正方向,正北方向为y轴正方向
平面直角坐标系中,x轴⊥y轴
∵小明从A地沿北偏东30°方向走
∴∠BAD＝60°
∴∠ABD＝30°
在直角三角形中,顶角是30°所对的直角边是斜边的一半
∵AB＝100√3米
∴AD＝50√3米
由勾股定理公式：a²＋b²＝c²
可知：BD²＋AD²＝AB²
设BD＝x米
∴x²＋（50√3）²＝（100√3）²
x²＋7500＝30000
x²＝22500
x＝±150
∵x不能为负数
∴x＝150
即BD＝150米
∵BC＝BD＋DC ∴DC＝BC－BD
由题意,可知BC＝200米
∴DC＝50米
∵∠BDA＝90°∴∠ADC＝90°
有勾股定理公式：a²＋b²＝c²
有 AD²＋DC²＝AC²
AC²＝（50√3）²＋50²
AC²＝7500＋2500
AC²＝10000
∴AC＝100米
即此时小明离A地100米
很详细了,