Question

设3的m次平方+n能被10整除,试证明3的m+4次平方+n也能被10整除.

Answer 1

∵[3^(m＋4)]＋n＝(3^4)×(3^m)＋n＝81×(3^m)＋n＝80×(3^m)＋[(3^m)＋n]

∵(3^m)＋n能被10整除

∴80×(3^m)与(3^m)＋n均能被10整除

即[3^(m＋4)]＋n能被10整除