解题思路：已知等式左边利用完全平方公式变形，利用非负数的性质求出x与y的值，即可确定出x+y的值．
∵x2+y2+2x-6y+10=（x+1）2+（y-3）2=0，
∴x+1=0，y-3=0，即x=-1，y=3，
则x+y=-1+3=2．
点评：
本题考点： 因式分解-运用公式法；非负数的性质：偶次方．
考点点评： 此题考查了因式分解-运用公式法，以及非负数的性质，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．
已知x2+y2+2x-6y+10=0，求x+y的值．
解题思路：已知等式左边利用完全平方公式变形，利用非负数的性质求出x与y的值，即可确定出x+y的值．
∵x2+y2+2x-6y+10=（x+1）2+（y-3）2=0，
∴x+1=0，y-3=0，即x=-1，y=3，
则x+y=-1+3=2．
点评：
本题考点： 因式分解-运用公式法；非负数的性质：偶次方．
考点点评： 此题考查了因式分解-运用公式法，以及非负数的性质，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．