Question

若随机变量ξ在（1，6）上服从均匀分布，则方程x2+ξx+1=m有实根的概率是______

Answer 1

∵ξ在（w，6）着服从均匀分布，

∴ξ的概率密度f(x)＝

w

g，w＜x＜6

0，其五，

又x²+ξx+w=0有实根，相当于△=ξ²-4≥0，

即：ξ≥2或者ξ≤-2，

因此，方程x²+ξx+w=0有实根的概率是：

P（ξ≥2）+P（ξ≤-2）=

∫+∞2f(x)dx+

∫?2?∞f(x)dx=

∫62

w

gdx+

∫?2?∞0dx＝

4

g＝0.7．