Question

如图：AB/AD=AC/AE=BC/DE 求证：角B=角ADE 求证：当角BAC=90度时,EC垂直BC

Answer 1

证明：

∵AB/AD=AC/AE=BC/DE

∴⊿ABC∽⊿ADE【三条边对应成比例】

∴∠BAC=∠DAE

即∠BAD+∠DAC=∠CAE+∠DAC

∴∠BAD=∠CAE

又∵AB/AD=AC/AE,即AB/AC=AD/AE

∴⊿ABD∽⊿ACE【对应边成比例夹角相等】

∴∠B=∠ACE

∵∠BAC=90º

∴∠B+∠ACB=90º

∴∠ACE+∠ACB=90º,即∠BCE=90º

∴EC⊥BC