Question

5个同学排成一排照相，其中A、B两个人不排在一起，共有______种排法．

Answer 1

解题思路：所有的方法数为A₅⁵，其中A、B两人恰好排在一起的方法数为A₂²•A₄⁴，用所有的方法减去A、B排在一起的方法即可求解．

A₅⁵-A₂²•A₄⁴

=5×4×3×2×1-2×1×4×3×2×1

=120-48

=72（种）；

答：共有72种排法．

故答案为：72．

点评：

本题考点： 排列组合．

考点点评： 本题主要考查排列与组合及两个基本原理，求出A、B两人恰好排在一起的方法数为A22•A44，是解题的关键．