Question

（2014•陕西三模）如图光滑的定滑轮上绕有轻质柔软细线，线的一端系一质量为3m的重物，另一端系一质量为m、电阻为r的金

Answer 1

（1）释放重物后，金属杆向上运动，由右手定则可知，电阻R中的感应电流方向为Q→R→F；

（2）重物匀速下降时，金属棒匀速上升，处于平衡状态，

对金属棒，由平衡条件得：T=mg+F，

金属棒受到的安培力：F=B₀IL=

B20L2v

R+r，

对重物，由平衡条件得：T=3mg，

解得：v=

2mg(R+r)

B20L2；

（3）设电路中产生的总焦耳热为Q，

由能量守恒定律得：3mgh-mgh=[1/2]•（3m）v²+[1/2]mv²+Q，

电阻R中产生的焦耳热：Q_R=[R/R+r]Q，

解得：Q_R=[2mghR/R+r]-

8m3g2(R+r)R

B40L4；

（4）金属杆中恰好不产生感应电流，

即磁通量不变：Φ₀=Φ_t，

hLB₀=（h+h₂）LB_t，

h₂=[1/2]at²，

由牛顿第二定律得：

a=[3mg−mg/3m+m][1/2]g，

解得，磁感应强度B怎样随时间t变化关系：

B_t=

B0h

h+v0t+

1

4gt2；

答：（1）电阻R中的感应电流方向为：Q→R→F；

（2）重物匀速下降的速度为

2mg(R+r)

B20L2；

（3）重物从释放到下降h的过程中，电阻R中产生的焦耳热为[2mghR/R+r]-

8m3g2(R+r)R

B40L4；

（4）磁感应强度B随时间t的变化关系为

B0h

h+v0t+