Question

已知数列{An}前n项和Sn=四分之一乘n二次方加三分之二n加三 求其通项

Answer 1

Sn =1/4 n^2 + 2/3 n + 3

=>

a1=s1=1/4 + 2/3 + 3 =47/12

当n>1时

S(n-1)=1/4 (n-1)^2 + 2/3 (n-1)+3

=1/4 n^2 -1/2 n + 1/4 + 2/3 n - 2/3+3

an=Sn-S(n-1)

=1/2 n -1/4 +2/3

=(6n+5)/12

显然6*1+5 不= 47

所以数列通项为

|47/12 n=1

|(6n+5)/12 n=2、3、4、5、...