解题思路:已知∠BAC=120°,AB=AC,∠B=∠C=30°,可得AD⊥AC,有CD=2AD,AD=BD.即可得证.
证明:在△ABC中,
∵AB=AC,∠BAC=120°,
∴∠B=∠C=30°,
又∵AD⊥AC,
∴∠DAC=90°,
∵∠C=30°
∴CD=2AD,∠BAD=∠B=30°,
∴AD=DB,
∴BC=CD+BD=AD+DC=AD+2AD=3AD.
点评:
本题考点: 含30度角的直角三角形;等腰三角形的性质.
考点点评: 本题考查了直角三角形的有关知识和等腰三角形的性质定理.