Question

在RT三角形ABC中,角ABC=90,E为AB上一点,过E作ED平行AC于D,作DF⊥AC交AB于F,若EF：FB=2：

Answer 1

延长DF与CB的延长线交于点G,过点F作FH∥AC,FH交BC于点H

∵GB∥ED

∴Rt△DEF∽Rt△GBF

∴ED／BG=DF／GF=EF／BF=2

∴BG=1,DG／GF=3

∵FH∥DC

∴Rt△GFH∽Rt△GDC

∴DC／FH=DG／FG=3

∴FH=2√5

在Rt△GFH中,FB是斜边GH上的高

∴FB²=GB×BH

∴BH=FB²

∵BH²+FB²=FH²=20

∴FB²=4

∴FB=2