解题思路：利用函数奇偶性的定义判断命题（1）（2）；利用指数函数的性质及基本不等式判断命题（3）（4）
对于（1），令f（x）=y＝
ax−a−x
2]将x用-x代替得f(−x)＝
a−x−ax
2=-f（x），为奇函数
对于（2）f(−x)＝
(a−x+1)(−x)
a−x−1＝
(ax+1)x
ax−1＝f(x)，为偶函数
对于（3）f（x+y）=3x+y，f（x）f（y）=3x•3y=3x+y，有f（x+y）=f（x）f（y）；
对于（4）[1/2[f(x1)+f(x2)]＝
1
2(ax1+ax2)，≥f(
x1+x2
2)＝a
x1+x2
2]
故答案为（4）
点评：
本题考点： 函数奇偶性的判断；指数函数的图像与性质．
考点点评： 本题考查利用函数奇偶性的定义判断函数的鸡偶性、指数函数的性质．