Question

（2013•南充一模）若（ax-1）5的展开式中x3的系数是80，则实数a的值是______．

Answer 1

解题思路：二项展开式的通项T_r+1=C₅^r（ax）^5-r（-1）^r=（-1）^ra^5-rC₅^rx^5-r，令5-r=3可得r=2，从而有a³C₅²=80可求a的值．

二项展开式的通项T_r+1=C₅^r（ax）^5-r（-1）^r=（-1）^ra^5-rC₅^rx^5-r

令5-r=3可得r=2

∴a³C₅²=80

∴a=2

故答案为：2

点评：

本题考点： 二项式系数的性质．

考点点评： 本题主要考查了特定项的系数，以及二项展开式的通项，同时考查了计算能力，属于基础题．