Question

在质量为M=1kg的小车上，竖直固定着一个质量为m=0.2kg，高h=0.05m、总电阻R=100Ω、n=100匝矩形线

Answer 1

（1）由图可知，从s=5cm开始，线圈进入磁场，线圈中有感应电流，受安培力作用，小车做减速运动，速度v随位移s减小，当s=15cm时，线圈完全进入磁场，线圈中感应电流消失，小车做匀速运动．因此小车的水平长度l=10cm．

当s=30cm时，线圈开始离开磁场，则d=（30-5）cm=25cm

（2）当s=10cm时，由图象中可知线圈右边切割磁感线的速度v ₂=8m/s

由闭合电路欧姆定律得线圈中的电流 I=

E

R =

nBh v 2

R

解得： I=

100×1×0.05×8

100 A=0.4A

此时线圈所受安培力F=nBIh=100×1×0.4×0.05N=2N

小车的加速度 a=

F

(M+m) =

2

1.2 m/ s 2 =1.67m/ s 2

（3）由图象可知，线圈左边离开磁场时，小车的速度为v ₃=2m/s．

线圈进入磁场和离开磁场时，克服安培力做功，线卷的动能减少，转化成电能消耗在线圈上产生电热． Q=

1

2 (M+m)(

v 21 -

v 23 )

解得线圈电阻发热量Q=57.6J

答：（1）小车的水平长度10cm和磁场的宽度25cm；

（2）小车的位移s=10cm时线圈中的电流大小I以及此时小车的加速度为1.67m/s ²；

（3）线圈和小车通过磁场的过程中线圈电阻的发热量为57.6J．