√3X+√(1-X²)=√3sinθ+cosθ =2sin(θ+π/6)
移项,得 √(1-X²)=2sin(θ+π/6) -√3X
平方,得 1-X²=[2sin(θ+π/6) -√3X]^2
展开,得 4X²- 4√3sin(θ+π/6)x +(√3sinθ+cosθ )^2-1=0
化简,得 X²- √3sin(θ+π/6)x +sinθsin(θ+π/3)=0
分解,得 (x-sinθ)(x-(θ+π/3))=0
从而,得 x=sinθ或x=(θ+π/3)
带入检验即可
√3X+√(1-X²)=√3sinθ+cosθ √ 为根号
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