怎么用向量来证明梯形中位线定理求答案

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  • 已知EF是梯形ABCD的中位线,且AD//BC,用向量法证明梯形的中位线定理过A做AG‖DC交EF于P点由三角形中位线定理有:向量EP=05向量BG又∵AD‖PF‖GC且AG‖DC ∴向量PF=向量AD=向量GC(平行四边形性质)∴向量PF=05(向量AD+向量GC)∴向量EP+向量PF=05(向量BG+向量AD+向量GC)∴向量EF=05(向量AD+向量BC)∴EF‖AD‖BC且EF=(AD+BC)得证8