已知EF是梯形ABCD的中位线,且AD//BC,用向量法证明梯形的中位线定理过A做AG‖DC交EF于P点由三角形中位线定理有：向量EP=05向量BG又∵AD‖PF‖GC且AG‖DC ∴向量PF=向量AD=向量GC（平行四边形性质）∴向量PF=05（向量AD+向量GC）∴向量EP+向量PF=05（向量BG+向量AD+向量GC）∴向量EF=05（向量AD+向量BC）∴EF‖AD‖BC且EF=(AD+BC)得证8
已知EF是梯形ABCD的中位线,且AD//BC,用向量法证明梯形的中位线定理过A做AG‖DC交EF于P点由三角形中位线定理有：向量EP=05向量BG又∵AD‖PF‖GC且AG‖DC ∴向量PF=向量AD=向量GC（平行四边形性质）∴向量PF=05（向量AD+向量GC）∴向量EP+向量PF=05（向量BG+向量AD+向量GC）∴向量EF=05（向量AD+向量BC）∴EF‖AD‖BC且EF=(AD+BC)得证8