Question

若弦ab与cd所在的直线相交于圆外的一点e,则弧ac,弧bd的度数与∠aec的度数有怎样的关系

Answer 1

解析：

请问这些点在边AE和CE上是否是按A、B、E,C、D、E的顺序排列?如果是,则

∠EBD=∠BAD+∠BDA

∠EDB=∠DBC+∠DCB

∴∠AEC

=180°-∠EBD-∠EDB

=180°-（∠BAD+∠BDA）-(∠DBC+∠DCB)

=∠ABD-∠DBC-∠DCB

=∠ABC-∠DCB

弧的度数等于对应的圆心角的度数,

∴∠AEC=(1/2)*(弧AC的度数-弧BD的度数)