Question

证明{{a}},{{a,b}}={{c},{c,d}}当且仅当a=c,b=d,其中a,b,c,d是任意给定的

Answer 1

充分性：因为{{a}},{{a,b}}={{c},{c,d}},所以{a}={c},{a,b}={c,d}

a=c,b=d

必要性：

因为a=c,b=d,所以{a}={c},又因为,a=c,b=d,所以{a,b}={c,d}

因此{{a}},{{a,b}}={{c},{c,d}}