解题思路:要求哪辆车先到达,只需要分别求出两车所用的时间与路程、速度的关系式,然后作差即可.
设甲乙两地之间的距离为s,甲运动的时间为t1,乙运动的时间为t2,
则对于甲来说有t1=
s
2
v1+
s
2
v2=
s(v1+v2)
2v1v2
对于乙来说有s=
t2
2v1+
t2
2v2
解得t2=
2s
v1+v2,
则t1-t2=
s(v1+v2)
2v1v2-
2s
v1+v2=
s(v1−v2)2
2v1v2(v1+v2)>0
故t1>t2
即甲车用的时间多,乙车用的时间少,即乙车先到达.
答:车先到达上海.
点评:
本题考点: 速度公式及其应用.
考点点评: 这类题目共同的特点是所给的物理量之间存在着某种关系:路程关系,时间关系,速度关系,只要耐心,用位移速度表示出各自运动的时间,然后将时间作差或作商即可.