Question

如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，若一个多边形的顶点全是格点，则称该多边形为格点多边形．格点多边形的面积记为S，其

Answer 1

解题思路：利用新定义，观察图形，即可求得结论；根据格点多边形的面积S=aN+bL+c，结合图中的格点三角形ABC及格点四边形DEFG，建立方程组，求出a，b，c即可求得S．

观察图形，可得S=3，N=1，L=6；

不妨设某个格点四边形由两个小正方形组成，此时，S=2，N=0，L=6

∵格点多边形的面积S=aN+bL+c，

∴结合图中的格点三角形ABC及格点四边形DEFG可得

1＝4b+c

3＝a+6b+c

2＝6b+c∴

a＝1

b＝

1

2

c＝−1，∴S=N+[1/2]L-1

将N=71，L=18代入可得S=79．

故答案为：3，1，6；79．

点评：

本题考点： 规律型：图形的变化类；认识平面图形．

考点点评： 本题考查新定义，考查学生分析解决问题的能力，注意区分多边形内部格点数和边界格点数是关键．