解题思路：（1）设过A、B两点的直线解析式为y=kx+b，将A、B两点的坐标代入解方程组确定k、b的值，再将点C（a，a）代入直线AB的解析式中，可求a的值；
（2）先求直线AB与x轴、y轴的交点坐标，再求直线AB与坐标轴围成的三角形的面积．
（1）设直线AB解析式为y=kx+b，
依题意，得
2k+b＝−1
3k+b＝−2，解得
k＝−1
b＝1
∴直线AB解析式为y=-x+1
∵点C（a，a）在直线AB上，
∴a=-a+1，解得a=[1/2]；
（2）直线AB与x轴、y轴的交点分别为（1，0），（0，1）
∴直线AB与坐标轴围成的三角形的面积为[1/2]．
点评：
本题考点： 待定系数法求一次函数解析式．
考点点评： 此类题目需灵活运用待定系数法建立函数解析式，然后将点的坐标代入解析式，利用方程解决问题．