已知P是△ABC所在平面外一点,点O是点P在平面ABC上的射影.若PA=PB=PC,则O是△ABC的(  )

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  • 解题思路:由已知中P是△ABC所在平面外一点,点O是点P在平面ABC上的射影.若PA=PB=PC,结合勾股定理,可得OA=OB=OC,进而根据三角形五心的定义,即可得到答案.

    ∵P是△ABC所在平面外一点,

    点O是点P在平面ABC上的射影

    又∵PA=PB=PC,

    则O点到A,B,C的距离也相等

    即OA=OB=OC

    则O点为△ABC的外心

    故选A

    点评:

    本题考点: 三角形五心.

    考点点评: 本题考查的知识点是三角形的五心,其中根据已知条件得到OA=OB=OC,是解答本题的关键.