1) 66x+17y=3967
25x+y=1200
答案：x=48 y=47
(2) 18x+23y=2303
74x-y=1998
答案：x=27 y=79
(3) 44x+90y=7796
44x+y=3476
答案：x=79 y=48
(4) 76x-66y=4082
30x-y=2940
答案：x=98 y=51
(5) 67x+54y=8546
71x-y=5680
答案：x=80 y=59
(6) 42x-95y=-1410
21x-y=1575
答案：x=75 y=48
(7) 47x-40y=853
34x-y=2006
答案：x=59 y=48
(8) 19x-32y=-1786
75x+y=4950
答案：x=66 y=95
(9) 97x+24y=7202
58x-y=2900
答案：x=50 y=98
(10) 42x+85y=6362
63x-y=1638
答案：x=26 y=62
(11) 85x-92y=-2518
27x-y=486
答案：x=18 y=44
(12) 79x+40y=2419
56x-y=1176
答案：x=21 y=19
(13) 80x-87y=2156
22x-y=880
答案：x=40 y=12
(14) 32x+62y=5134
57x+y=2850
答案：x=50 y=57
(15) 83x-49y=82
59x+y=2183
答案：x=37 y=61
(16) 91x+70y=5845
95x-y=4275
答案：x=45 y=25
(17) 29x+44y=5281
88x-y=3608
答案：x=41 y=93
(18) 25x-95y=-4355
40x-y=2000
答案：x=50 y=59
(19) 54x+68y=3284
78x+y=1404
答案：x=18 y=34
(20) 70x+13y=3520
52x+y=2132
答案：x=41 y=50
(21) 48x-54y=-3186
24x+y=1080
答案：x=45 y=99
(22) 36x+77y=7619
47x-y=799
答案：x=17 y=91
(23) 13x-42y=-2717
31x-y=1333
答案：x=43 y=78
(24) 28x+28y=3332
52x-y=4628
答案：x=89 y=30
(25) 62x-98y=-2564
46x-y=2024
答案：x=44 y=54
(26) 79x-76y=-4388
26x-y=832
答案：x=32 y=91
(27) 63x-40y=-821
42x-y=546
答案：x=13 y=41
(28) 69x-96y=-1209
42x+y=3822
答案：x=91 y=78
(29) 85x+67y=7338
11x+y=308
答案：x=28 y=74
(30) 78x+74y=12928
14x+y=1218
答案：x=87 y=83
一、选择题：
1．下列方程中,是二元一次方程的是（ ）
A．3x－2y=4z B．6xy+9=0 C． +4y=6 D．4x=
2．下列方程组中,是二元一次方程组的是（ ）
A．
3．二元一次方程5a－11b=21 （ ）
A．有且只有一解 B．有无数解 C．无解 D．有且只有两解
4．方程y=1－x与3x+2y=5的公共解是（ ）
A．
5．若│x－2│+（3y+2）2=0,则的值是（ ）
A．－1 B．－2 C．－3 D．
6．方程组 的解与x与y的值相等,则k等于（ ）
7．下列各式,属于二元一次方程的个数有（ ）
①xy+2x－y=7； ②4x+1=x－y； ③ +y=5； ④x=y； ⑤x2－y2=2
⑥6x－2y ⑦x+y+z=1 ⑧y（y－1）=2y2－y2+x
A．1 B．2 C．3 D．4
8．某年级学生共有246人,其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人,则下面所列的方程组中符合题意的有（ ）
A．
二、填空题
9．已知方程2x+3y－4=0,用含x的代数式表示y为：y=_______；用含y的代数式表示x为：x=________．
10．在二元一次方程－ x+3y=2中,当x=4时,y=_______；当y=－1时,x=______．
11．若x3m－3－2yn－1=5是二元一次方程,则m=_____,n=______．
12．已知 是方程x－ky=1的解,那么k=_______．
13．已知│x－1│+（2y+1）2=0,且2x－ky=4,则k=_____．
14．二元一次方程x+y=5的正整数解有______________．
15．以 为解的一个二元一次方程是_________．
16．已知 的解,则m=_______,n=______．
三、解答题
17．当y=－3时,二元一次方程3x+5y=－3和3y－2ax=a+2（关于x,y的方程）有相同的解,求a的值．
18．如果（a－2）x+（b+1）y=13是关于x,y的二元一次方程,则a,b满足什么条件?
19．二元一次方程组 的解x,y的值相等,求k．
20．已知x,y是有理数,且（│x│－1）2+（2y+1）2=0,则x－y的值是多少?
21．已知方程 x+3y=5,请你写出一个二元一次方程,使它与已知方程所组成的方程组的解为 ．
22．根据题意列出方程组：
（1）明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚,共花去20元钱,问明明两种邮票各买了多少枚?
（2）将若干只鸡放入若干笼中,若每个笼中放4只,则有一鸡无笼可放；若每个笼里放5只,则有一笼无鸡可放,问有多少只鸡,多少个笼?
23．方程组 的解是否满足2x－y=8?满足2x－y=8的一对x,y的值是否是方程组 的解?
24．（开放题）是否存在整数m,使关于x的方程2x+9=2－（m－2）x在整数范围内有解,你能找到几个m的值?你能求出相应的x的解吗?
答案：
一、选择题
1．D 解析：掌握判断二元一次方程的三个必需条件：①含有两个未知数；②含有未知数的项的次数是1；③等式两边都是整式．
2．A 解析：二元一次方程组的三个必需条件：①含有两个未知数,②每个含未知数的项次数为1；③每个方程都是整式方程．
3．B 解析：不加限制条件时,一个二元一次方程有无数个解．
4．C 解析：用排除法,逐个代入验证．
5．C 解析：利用非负数的性质．
6．B
7．C 解析：根据二元一次方程的定义来判定,含有两个未知数且未知数的次数不超过1次的整式方程叫二元一次方程,注意⑧整理后是二元一次方程．
8．B
二、填空题
9． 10． －10
11． ,2 解析：令3m－3=1,n－1=1,∴m= ,n=2．
12．－1 解析：把 代入方程x－ky=1中,得－2－3k=1,∴k=－1．
13．4 解析：由已知得x－1=0,2y+1=0,
∴x=1,y=－ ,把 代入方程2x－ky=4中,2+ k=4,∴k=1．
14．
解析：∵x+y=5,∴y=5－x,又∵x,y均为正整数,
∴x为小于5的正整数．当x=1时,y=4；当x=2时,y=3；
当x=3,y=2；当x=4时,y=1．
∴x+y=5的正整数解为
15．x+y=12 解析：以x与y的数量关系组建方程,如2x+y=17,2x－y=3等,
此题答案不唯一．
16．1 4 解析：将 中进行求解．
三、解答题
17．∵y=－3时,3x+5y=－3,∴3x+5×（－3）=－3,∴x=4,
∵方程3x+5y=－3和3x－2ax=a+2有相同的解,
∴3×（－3）－2a×4=a+2,∴a=－ ．
18．∵（a－2）x+（b+1）y=13是关于x,y的二元一次方程,
∴a－2≠0,b+1≠0,∴a≠2,b≠－1
解析：此题中,若要满足含有两个未知数,需使未知数的系数不为0．
（若系数为0,则该项就是0）
19．由题意可知x=y,∴4x+3y=7可化为4x+3x=7,
∴x=1,y=1．将x=1,y=1代入kx+（k－1）y=3中得k+k－1=3,
∴k=2 解析：由两个未知数的特殊关系,可将一个未知数用含另一个未知数的代数式代替,化“二元”为“一元”,从而求得两未知数的值．
20．由（│x│－1）2+（2y+1）2=0,可得│x│－1=0且2y+1=0,∴x=±1,y=－ ．
当x=1,y=－ 时,x－y=1+ = ；
当x=－1,y=－ 时,x－y=－1+ =－ ．
解析：任何有理数的平方都是非负数,且题中两非负数之和为0,
则这两非负数（│x│－1）2与（2y+1）2都等于0,从而得到│x│－1=0,2y+1=0．
21．经验算 是方程 x+3y=5的解,再写一个方程,如x－y=3．
22．（1）设0．8元的邮票买了x枚,2元的邮票买了y枚,根据题意得 ．
（2）设有x只鸡,y个笼,根据题意得 ．
23．满足,不一定．
解析：∵ 的解既是方程x+y=25的解,也满足2x－y=8,
∴方程组的解一定满足其中的任一个方程,但方程2x－y=8的解有无数组,
如x=10,y=12,不满足方程组 ．
24．存在,四组．∵原方程可变形为－mx=7,
∴当m=1时,x=－7；m=－1时,x=7；m=7时,x=－1；m=－7时x=1．