Question

关于自由落体运动,求详解自由下落的物体,自起点开始依次下落两段相等高度所经历的时间之比是多少?题目有点不顺口,请耐心看看

Answer 1

设自起点开始依次下落两段高度均为h,时间为t1、t2

根据题意及自由落体公式得：

h=1/2gt1^2

2h=1/2g(t1+t2)^2

化简得

t2^2/t1^2+2*（t2/t1）-1＝0

设t2/t1＝Y

则有Y^2+2Y-1=0

Y=根号2-1,Y=-1-根号2（舍去）

自起点开始依次下落两段相等高度所经历的时间之比是1比根号2-1.