已知关于x的函数y=3x²+2(a-1)+a²,-1≤x≤1

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  • 已知关于x的函数y=3x²+2(a-1)+a²,-1≤x≤1

    (1)求此函数的最小值

    y=3(x²+2(a-1)/3+(a-1)²/9)-(a-1)²/3+a²;

    =3(x+(a-1)/3)²+2a²/3+2a/3-1/3;

    ∵(x+(a-1)/3)²≥0;

    ∴x=(1-a)/3时;最小值=(2a²+2a-1)/3;

    (2)若函数的最小值为13,求a的值

    2a²+2a-1=39;

    2a²+2a-40=0;

    (2a-8)(a+5)=0;

    2a-8=0;或a+5=0;

    a=4或a=-5;

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