Question

如图,四边形ABCD是正方形,直线MN过点C,BE⊥MN与点E,DF⊥MN于点F.求证:EF=BE+DF

Answer 1

证明：

∵正方形ABCD

∴BC＝DC,∠BCD＝90

∴∠BCE+∠DCF＝180-∠BCD＝90

∵BE⊥MN,DF⊥MN

∴∠BEC＝∠DFC＝90

∴∠BCE+∠CBE＝90

∴∠CBE＝∠DCF

∴△BCE≌△CDF （ASA）

∴BE＝CF,DF＝CE

∵EF＝CE+CF

∴EF＝BE+DF