用参数方程设出交点就行了,设两条直线交于M(2t-2,1-t,t)
向量MM0=(2t-3,-t-1,t+1)
直线的方向向量s1=(2,-1,1)
MM0与已知直线夹角是π/3
所以cos=|MM0*s1|/|MM0||s1|
=|2(2t-3)+(t+1)+t+1|/ (√6*√[(2t-3)^2+(t+1)^2+(t+1)^2])
=1/2
解得t=(12±5√6)/18
然后带入MM0,得出了直线的方向向量((-15±5√6)/9,-(30±5√6)/18,(30±5√6)/18)
可以化简为((4±√6)/5,-1,1)
所以直线为5(x-1)/(4+√6)=(y-2)/(-1)=z+1 或者5(x-1)/(4-√6)=(y-2)/(-1)=z+1