解题思路：整个过程中，小球的动能Ek不变，由
F
n
＝
m
v
2
R
n
＝
2
E
k
R
n
]，即FnRn=2Ek，为一定值，所以有F0R0=F1R1，FnRn=F0R0，从而解得：
F
n
＝
30
6−n
．
整个过程中小球的速率v不变，由
R
n
T
n
＝
v
2π
，为一定值，所以有
R
0
T
0
＝
R
n
T
n
，解得：
T
n
＝
R
0
−nd
R
0
T
0
，运动半周的时间：
t
n
＝
1
2
T
n
＝6−n
．
其中n=0、1、2、…5，分别求出F和t的值，在图中画出即可．
设两钉间的距离为d，小球的质量为m，绳与钉碰前，绳的拉力为F0、小球运动半径为R0，、圆周运动周期为T0，绳与钉第一次、第二次、…第n次相碰后，绳的拉力为F1、F2、…Fn，小球圆周运动的周期为T1、T2、…Tn．由图可知，F0=5N、T0=12s、F1=6N．
（1）整个过程中，小球的动能Ek不变，
由Fn＝
mv2
Rn＝
2Ek
Rn，即FnRn=2Ek，为一定值，
据此，F0R0=F1R1，即：5R0=6（R0-d）；得：d＝
R0
6
再由：FnRn=F0R0，即：Fn（R0-nd）=5R0
解得：Fn＝
5R0
R0−nd＝
30
6−n（其中n=0、1、2、…5）
（2）整个过程中小球的速率v不变，
由
Rn
Tn＝
v
2π，为一定值，
据此，
R0
T0＝
Rn
Tn，即：
R0
T0＝
R0−nd
Tn
解得：Tn＝
R0−nd
R0T0=[6−n/6×12＝2(6−n)
运动半周的时间：tn＝
1
2Tn＝6−n
（其中n=0、1、2、…5）
所以
答：在图中作出在10s≤t≤20s时间内细线拉力F大小的变化图线如右上图所示．
点评：
本题考点： 向心力；牛顿第二定律．
考点点评： 本题关键找出不变的量，然后根据向心力和速度的关系列式求解，有点难．
1年前
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