∵β是x²-3x-5=0的根
∴β²-3β-5=0
β^4+2β^3-85β+1
=（β²）²+2β³-85β+1
=9β²+30β+25+2β³-85β+1
=2β³+9β²-55β+26
=2β（3β+5）+9β²-55β+26
=6β²+10β+9β²-55β+26
=15β²-45β+26
=15（β²-3β）+26
=75+26=101
β是x²-3x-5=0的根求β^4+2β^3-85β+1
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