Question

[4/1×5]+[4/5×9]+[4/9×13]+[4/13×17]+[4/17×21]= ___ ．

Answer 1

解题思路：通过观察，每个分数中的分子都是4，分母都是两个自然数的乘积，并且相差4，于是，把每个分数拆成两个分数相减的形式，通过加减相抵消的方法，求出结果．

[4/1×5]+[4/5×9]+[4/9×13]+[4/13×17]+[4/17×21]，

=1-[1/5]+[1/5]-

1

9+[1/9]-[1/13]+[1/13]-[1/17]+[1/17]-[1/21]，

=1-[1/21]，

=[20/21]．

故答案为：[20/21]．

点评：

本题考点： 分数的拆项．

考点点评： 此题中的每个分数属于[b−a/a×b]的形式，这类分数可拆分为[1/a]-[1/b]．