解题思路：把这项工程看成单位“1”，甲的工作效率是[1/75]，乙的工作效率是[1/50]，先求出乙40天完成的工作量；剩下的工作量是甲完成的；用这部分工作量除以甲的工作效率就是干的天数，然后用总天数40天减去甲干的天数就是甲中途离开的天数．
在合作过程中乙完成了工程总量的：[1/50]×40=[4/5]，
所以甲只完成了：1-[4/5]=[1/5]，
于是甲只做了：[1/5]÷[1/75]=[1/5]×75=15（天），
所以甲中途离开了：40-15=25（天）；
答：甲中途离开了25天．
点评：
本题考点： 工程问题．
考点点评： 此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解答时要注意从问题出发，找出已知条件与所求问题之间的关系，再已知条件回到问题即可解决问题．