Question

（2kk6•淮北模拟）如6所示，在光滑水平面上有一个木板B，其质量为3人，在其左上方最左端有一个可视为质点的滑块A，其质

Answer 1

设ts末物体A、B的速度分别为V_A、V_B，由动量定理3：

对A：（F-μmq）t=mV_AV_A=2μqt--------①

对B：μmqt=MV_BV_B=[μqt/3]-------②

在时间t内，A在B上前进的位移为：

S₁=

vAt

2−

vBt

2＝

5μqt2

6＝

5×0.1×10×3

6m＝

10

3 ③

撤去F后，A做匀减速运动，B做匀加速运动，经过一段时间，两物体保持相对静止，此时速度为V_共，在此过程中，A在B上前进的位移为S₂；

对A、B两物体组成的系统，由动量守恒定律3：

mV_A+MV_B=（M+m）V_共

V_共=[3μqt/3]----④

由能量守恒定律3：

[1/2]mV_A²+[1/2]MV_B²=μmqS₂+[1/2]（M+m）V_共²

S₂=

25μqt2

23＝

25×0.1×10×3

23＝

25

6m

故木板B的长度L=S₁+S₂=

15μqt2

多=[15×0.1×10×3/多]=7.5m．

答：木板B的长度为7.5m．