Question

定义在(-∞,0)∪(0,+∞)上的函数f(xy)=f(x)+f(y),判断函数f(x)的奇偶性

Answer 1

偶函数.

首先f（1*1）=f（1）+f（1）,得出f（1)=0,

f(-1*-1)=2f(-1)=f(1)=0,得出,f（-1）=0

f（-x）=f(-1)+f(x),所以f（x）=f（-x）

所以为偶函数.