已知:如图,在平面直角坐标系xOy中,直线AB与x轴交于点A(-2,0),与反比例函数的图像交于点B(2,n),连接BO

1个回答

  • (1)S△AOB=AO*n/2=4,AO=2,则|n|=4

    ∴B点坐标为(2,4)、(2,-4)

    设反比例函数y=k/x

    把B点(2,4)代入可得k=2*4=8

    把B点(2,-4)代入可得k=2*4=-8

    ∴反比例函数的解析式是y=8/x或y=-8/x

    设直线AB为y=k‘x+b

    把A(-2,0),B点(2,4)代入可得

    {0=-2k‘+b

    {4=2k‘+b

    解得k‘=1,b=2

    同理把A(-2,0),B点(2,-4)代入

    可得k‘=-1,b=-2

    ∴直线AB的解析式是y=x+2或y=-x-2

    (2)令x=0,由y=x+2或y=-x-2得C点坐标为(0,2)和(0,-2)

    SΔOCB=|OC|×2/2=2