解题思路：分x大于等于0，和x小于0两种情况去绝对值符号，可得当x≥0时，曲线
y
2
9
−
x|x|
4
=1为焦点在y轴上的双曲线，当x＜0时，曲线
y
2
9
−
x|x|
4
=1为焦点在y轴上的椭圆，在同一坐标系中作出直线y=x+3与曲线
y
2
9
−
x|x|
4
=1的图象，就可找到交点个数．
当x≥0时，曲线
y2
9−
x|x|
4=1的方程为
y2
9−
x2
4＝1
当x＜0时，曲线
y2
9−
x|x|
4=1的方程为
y2
9+
x2
4＝1，
∴曲线
y2
9−
x|x|
4=1的图象为右图，
在同一坐标系中作出直线y=x+3的图象，
可得直线与曲线交点个数为3个．
故答案为3
点评：
本题考点： 直线与圆锥曲线的关系．
考点点评： 本题主要考查图象法求直线与曲线交点个数，关键是去绝对值符号，化简曲线方程．