没图一样做
做三角形的外接圆,延长AP交外接圆于Q,连接BQ,CQ
在圆内有BP*PC=AP*PQ
所以要证明的式子等价于AB²=AP²+AP*PQ=AP*AQ
这不难证明,因为三角形APB与ABQ相似
如图,已知△ABC中,AB=AC,P是边上的一点,求证:AB²=AP²+BP·PC
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