解题思路：由“甲队增加本队人数的4倍，乙队增加本队人数的6倍后，两队共增加了384人”，得出等量关系式：甲队原有人数×4+乙队原有人数×6=384，设出甲队原有x人，则乙队原有人数（76-x）人，据此列出方程并解方程即可．
设甲队原有x人，乙队原有（76-x）人，由题意得：
4x+（76-x）×6=384，
4x+76×6-6x=384，
2x=456-384，
2x=72，
x=72÷2，
x=36；
则乙队原有：76-36=40（人）．
答：甲队原有36人，乙队原有40人．
点评：
本题考点： 列方程解含有两个未知数的应用题．
考点点评： 题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列方程解答即可．