Question

观察下面的一列数：[1/2−13＝3−22×3＝16][1/3−14＝4−33×4＝112][1/4−15＝5−44×5

Answer 1

解题思路：（1）根据上述通分计算的过程，发现分母正好相差是1，所以结果中的分子应是1；

（2）根据（1）中的规律，可以对（2）中的各个分式拆成两部分，然后进行有规律地抵消，即可计算出最后结果．

（1）[1

n(n+1)；

（2）原式=1-

1/2]+[1/2]-[1/3]+…+[1/6]-[1/7]=1-[1/7]=[6/7]．

点评：

本题考点： 规律型：数字的变化类．

考点点评： 此题注意观察分母中两个数相差多少，即可发现通分相加的规律，然后要能够对此规律进行倒用．