Question

已知f(x)是一次函数,且f[f(x)]=x+1,求f(x)的解析式

Answer 1

设f(x)=kx+b

f[f(x)]=k(kx+b)+b=k^2x+kb+b=x+1

所以：k^2=1,kb+b=1

解得：k=±1

(1)k=1,b+b=1,b=1/2

f(x)=x+1/2

(2)k=-1,-b+b=1,无解.