Question

数a,b,c,d,e,f,g,h分别在A,B,C,D,E,F,G,H上,已知每一个四边形顶点上的数字和都相等,求证:这八

Answer 1

这里一共有6个四边形,所以

a+b+e+f=b+c+g+f=c+d+h+g=d+a+e+h=e+f+g+h=a+b+c+d

解这个方程组,就可以得

或者按边来考虑

横的边有四条.所以可以得到a+d=f+g,e+h=b+c

竖的边有四条.所以可以得到a+b=h+g,e+f=c+d

斜的边有四条.所以可以得到a+e=c+g,b+f=d+h,

同样可得